RESUMEN GALILEO:

Galileo Galilei nació en Pisa (Italia) el 15 de febrero de 1564 y falleció en Florencia el 8 de enero de 1642. Hijo de burgueses, su padre Vincenzo era músico reconocido y su madre, una noble, fue el mayor de siete hermanos. Fue astrónomo, filósofo, matemático... pero fue algo mucho más importante, fue el físico que revolucionó la era científica del Renacimiento, en una época donde la Iglesia Católica perseguía y condenaba a todos aquellos pensadores que tratasen de explicar la vida, sin mencionar a Dios.
Cuando Galileo tenía 10 años, su familia se trasladó a vivir a Florencia. Allí es donde decidió, con 15 años, internarse en el Monasterio de Santa María di Vallombrosa, pero pronto se dio cuenta de que no estaba echo para ser clérigo. Su padre trató de que estudiase medicina, pero Galileo decidió matricularse en Arte. Sin embargo, a su vuelta, el joven no había obtenido ningún título universitario. Lo que sí consiguió fue que el gran matemático de la corte, Ostilio Ricci, lo apadrinara y le enseñara las matemáticas de Euclides.
Durante su juventud, trató de entrar en las universidades más prestigiosas del momento, entre ellas Siena, Padua y Bolonia, sin ser aceptado en ninguna de ellas. Entre tanto, mejoró el cálculo del centro de gravedad que había planteado Arquímedes, pero tampoco le ayudó mucho profesionalmente. A los veinticinco años, le concedieron una plaza como profesor de matemáticas en la universidad donde había estudiado. Durante los cinco años que estuvo en Pisa, estudió mucho las teorías de Arquímedes, llegando a escribir su única y nunca publicada novela "De Motu" (Sobre Movimiento).
A partir de ahí, empezó a estudiar a Aristóteles, hasta que hizo pública su teoría. Aseguró y trató de demostrar que el sabio griego, se había equivocado con su teoría en cuanto a que la velocidad de caída de los cuerpos era proporcional a su peso. Para ello, cogió tres bolsas llenas de bolas de plomo y se dispuso a lanzarlas desde el primer piso de la Torre Pisa. Una bolsa contenía bolas de plomo de diferentes tamaños, otra tenía bolas de plomo iguales y la tercera estaba compuesta por bolas de madera del mismo tamaño que las de plomo. Las lanzó de dos en dos, pero su experimento no acabó bien, por lo que no pudo comprobar que todas las bolas llegaban a la vez al suelo. Lo que sí se comprobó y refutó, era que Aristóteles se había equivocado calculando la diferencia con la que llegaban las bolas al suelo, ya que en realidad era mucho menor que la proporcionalidad que predecía (la pequeña diferencia era el aire).
Tras su intento fallido de experimentación, no le renovaron el contrato en la universidad y se marchó a la Universidad de Padua. En esa época conoció a Marina Gamba, su criada, con quien se casó y tuvo tres hijos: Virginia, Livia y Vincenzo. En el año 1610, inventó el telescopio y extendió sus teorías sobre las mareas, los tres satélites de Júpiter (que descubrió con el telescopio y los cuales le dieron el nombre honorífico de Físico del Gran Duque de la Toscana), las fases del planeta Venus y muchas más cosas que desarrolló con la ayuda del telescopio. Sin embargo, todas sus explicaciones que verificaban las teorías de Copérnico, no hicieron más que desatar un terrible caos entre la comunidad científica y la Iglesia Católica, la cual estaba en la cúspide del poder gracias a la Inquisición. Durante estos años, Galileo se dio cuenta que era mejor andarse con cuidado, ya que continuamente se quemaban vivos grandes científicos que trataban de presentar ante la sociedad las verdades y misterios del universo.
En 1611, fue ante el Papa para hablar sobre el calendario Gregoriano, aunque no fue considerado su explicación. Como tampoco fueron aceptados sus descubrimientos sobre las manchas que tenía la superficie del Sol. Tras numerosos intentos, al ver que cada vez tenía más enemigos, publicó un diálogo donde exponía sus ideas sobre el heliocentrismo y donde criticaba a todos aquellos en contra suya. Finalmente, después de toda una vida llena de luchas científicas y demostraciones fallidas, se marchó a vivir a Florencia, donde acabaría sus días.
Entre sus invenciones cabe destacar, el pulsímetro, que inventó tras observar las oscilaciones de una lámpara en la catedral de Pisa, contemplando el isocronismo del péndulo. También inventó la balanza hidrostática, la balanza de agua (que no superó a la de Aristóteles), descubrió la Ley del MRUA y uno de sus descubrimientos más importantes, la Caída de los Cuerpos.
La Caída de los Cuerpos:
Cuando Galileo realizó su experimento desde la Torre de Pisa como cuenta la leyenda, no consiguió demostrar su teoría de que todos los objetos, invariablemente de como sean sus masas, caen al suelo al mismo tiempo, sin embargo, consiguió desbancar a la única teoría que existía entonces, la de Aristóteles. El experimento era sencillo y como ya expliqué arriba, su reproducción no es nada complicada. Pero, a pesar de que Galileo fracasó en su experimentación, descubrió que su teoría era verdadera, pero que lo que fallaba era que no había tenido en cuenta la fuerza de rozamiento que existía además de la fuerza de la gravedad. Gracias a numerosos cálculos, desarrolló su famosa teoría, dando un giro radical a la sociedad científica que nunca antes había pensado en rebatir a un científico tan aclamado como Aristóteles.

resumen capitulo 3

Galileo Galilei ira hijo de un notable hombre de pisa llamado Vicenzo Galilei. A la familia de Galileo nunca le falto dinero ya que su padre era un gran músico y su madre una rica dama de pescia. Galileo nació el 15 de febrero de 1564 y tuvo seis hermanos más. A los diez año galileo se mudo a Florencio donde estuvo tres meses en un monasterio hasta darse cuenta de que dios no quería llevarle por esa senda, después de eso galileo comenzó a estudiar arte en la universidad de pisa pero nunca consiguió título alguno. En el tiempo que residió en la universidad un importante matemático le apadrino y le enseño las bases que después galileo aplicaría. Galileo durante toda su vida lo que busco fueron fama y honores y en sus comienzos cuando se planteo que el cálculo de la gravedad de Arquímedes se podía mejorar, que lo consiguió, a su parecer él lo hizo en vano ya que no le proporciono ninguna de las cosas que él buscaba. Después de dar unas cuantas conferencias en la universidad de Florencia le concedieron la plaza de profesor de matemáticas de la universidad de pisa. Durante ese periodo galileo convoco a las personas más importantes de la universidad al pie de la torre de pisa que por aquella época ya estaba realmente inclinada, Galileo intento demostrar (una vez más) que Arquímedes se equivocaba. Galileo tiraría bolas de plomo de distinta masa desde lo alto de la torre y según el todas ellas caerían a la vez. Esto no fue así pero galileo demostró que Arquímedes se equivocaba ya que cayeron más o menos a la vez y el peso no influía de la manera en que habían dicho con anterioridad .A galileo no le renovaron el contrato como profesor y ese mismo año su padre, Vicenzo Galilei murió. Más tarde comenzó a visitar el ambiente intelectual de Padua allí conoció a la que sería su esposa, Marina Gamba. Con ella tuvo tres hijos: Virginia, Livia y Vicenzo, las dos primeras en el divorcio de galileo este las metió en un monasterio y Vicenzo al no tener edad suficiente se quedo con su madre. Después galileo invento el sector e hizo muchos pequeños descubrimientos que realmente no lo llevaron a la fama. En 1600 Giordano Bruno fue torturado debido a su apoyo a Copérnico en el cual también estaba de acuerdo Galileo aunque en ese momento prefirió retirase. Galileo estuvo estudiando los planetas y sus estrellas mediante una mejora del telescopio previamente inventado. Gracias a este galileo consiguió demostrar la teoría de Copérnico aunque esto para la iglesia no fuese suficiente, debido a los libros que publico y a todos sus descubrimientos galileo tuvo que enfrentarse a Roma en más de una ocasión y en las últimas con grave estado de salud. Galileo trabajo muy duro hasta prácticamente morir y a pesar de su característico sarcasmo y todas las teorías que iban ¨en contra¨ de la iglesia galileo fue apoyado por muchos papas de Roma. Después de todo esto galileo escribe sus diálogos que es una de sus obras más famosas e importantes.

Este capítulo a mí personalmente me ha parecido un poco largo y pesado, daba demasiados detalles sin importancia de su vida sin por ejemplo pararse a explicar los diálogos de platón que a mi parecer son realmente magníficos e importantes y además tampoco pone muchas páginas del experimento del que supuestamente trata el capítulo del libro. Mi conclusión es que el capitulo es un poco pesado y que podrían contar más cosas aparte de la vida de Galileo como se ha hecho en los anteriores capítulos con una corta y ¨graciosa¨ biografía y extensión del experimento.

Galileo y la determinación de "g": trabajo en grupo

Una vez nos hemos leído el capitulo 3 del libro "De Arquímedes a Einstein", estamos preparados para calcular "g" en el experimento que realizó Galileo desde la torre Pisa. Pero no sólo eso; también realizaremos otros cálculos, como algunas velocidades, gráficas, etc. Vamos a reencarnarnos en Galileo y ponernos manos a la obra, continuar un poco con sus teorias y sus prácticas, pero con muchos más medios para ello. Hay que contar con que Galileo no tenía muchos medios para hacerlo, y aún así lo hizo con una tasa de error increíblemente pequeña, algo que no está nada mal teniendo en cuenta que las medidas de los tiempos las tomaba en un sistema de medición bastante especial: utilizaba el laúd para realizar sus cálculos, cada nota era una medida de tiempo. Nosotros podríamos intentarlo, pero ya en nuestros ratos libres, porque este trabajo hay que realizarlo con la mayor exactitud. Dicho esto es hora de ponernos manos a la obra:

En primer lugar, hemos anotado los datos que nos han proporcionado Víctor y Ángel en su video, y los hemos puesto en una tabla.

Con ayuda de esta, hemos creado una gráfica de posición (h) frente a tiempo, que nos ha salido así:

En esta gráfica puede llamar la atención que el incremento de la distancia recorrida no nos haya salido lineal (que es lo que debería haber salido, según Aristóteles), sino exponencial. Esto se debe a que el movimiento que hemos representado no es un movimiento rectilíneo uniforme acelerado, en el que la distancia es proporcional al tiempo, sino que es un MRUA, movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. En este tipo de movimientos, la velocidad aumenta linealmente; la posición, en cambio, aumenta de manera exponencial, ya que es proporcional al incremento del tiempo elevado al cuadrado.




Como no sabemos la aceleración, no tenemos los medios para calcular la velocidad instantánea que lleva la bola en cada punto; sin embargo, vamos a intentar hacer una aproximación, calculando la velocidad media de cada intervalo. Para ello llamaremos a las distintas posiciones con números:




h= 0 => posición 0
h= 0,025 => posición 1
h= 0,12 => posición 2
h= 0,27 => posición 3
h= 0,49 => posición 4
h= 0,78 => posición 5
h= 1,13 => posición 6





Ahora, no hay más que ir calculando las velocidades medias por intervalos, para obtener velocidades aproximadas a las instantáneas.

Con estos datos, podemos elaborar una tabla con las velocidades medias y el tiempo, y con su ayuda, elaborar una gráfica de velocidad frente a tiempo en la que, con un poco de suerte, la aceleración que nos saldrá será la gravedad.









Se puede observar que, más o menos, nos sale una gráfica lineal. Con esto, hemos comprobado que, en efecto, se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, ya que la velocidad no se mantiene constante, sino que cambia proporcionalmente al tiempo. La razón de la proporcionalidad entre ambas magnitudes, que es lo mismo que la inclinación de la recta que nos ha salido en la gráfica, es igual a la aceleración que buscamos, "g".


Este valor, "g", es la gravedad, que es una aceleración que atrae a todos los objetos, en el caso de la Tierra, hacia el núcleo terrestre. Toda la superficie de la Tierra está sometida a esta aceleración, que es, aproximadamente, de 9,8m/s2. En esta gráfica se puede ver la velocidad frente al tiempo y, cogiendo los últimos valores de la tabla, hemos intentado demostrar que, en efecto, la gravedad terrestre es de 9,8m/s2.

Dado que la gravedad es una aceleración, su fórmula es la velocidad dividida entre el tiempo.

Así, g=∆Vm/∆t => g=h6-h04/t6-t0 = 4,375/0,48= 9,11458 m/s2

El resultado que hemos obtenido para g es 9,115 m/s2 (aproximadamente). Es un valor que se acerca bastante a la realidad, con un margen de error bajísimo. No es exactamente igual al que debería salir, 9,8 m/s2, porque siempre hay pequeños errores experimentales, ya que es muy difícil ser completamente exacto. Sin embargo, nos hemos acercado mucho más de lo que lo hubiéramos hecho tomando los datos nosotros mismos.

Además, otra de las razones por las que no sale exactamente igual al valor teórico es porque las bolas sufrían fuerza de rozamiento, debido al aire. El rozamiento es una fuerza que aparece cuando hay dos cuerpos en contactoy que no depende del tamaño de la superficie de contacto de los dos cuerpos, sino de los ¨materiales¨ de los que están hechos. Galileo, al hacer la medida, no tuvo en cuenta esto. Nosotros, al fabricar la grafica con datos experimentales, sin quererlo, lo hemos incluido en nuestros datos.

El rozamiento es una fuerza disipativa que hace que las bolas, cuando caigan, pierdan parte de su velocidad. Sin embargo, el rozamiento con el aire es muy pequeño, e incluso despreciable, por lo que concluimos que no nos ha salido a la perfección por pequeños fallos experimentales.

Y ahora, vamos a intentar averiguar la V6 usando energías. Para ello, empezaremos explicando un poco la conservación de la energía mecánica, para después realizar el experimento con mayor claridad. Empecemos con un ejemplo: Cuando la pila de una linterna se agota ¿dónde ha ido a parar la energía química proporcionada por la pila? Esa pregunta mucha gente se la hace sin saber responderla, pero he aqui la solución: esta energía se ha transformado en calor y luz. Así pues, la energía no se pierde, sino que se transforma en otras formas de energía, es decir, la energía se conserva. Cuando la bola de Galileo está en el punto mas alto, únicamente la bola tiene energia potencial, que se va a convertir en energia cinética al caer, como hemos estudiado, pero ¿se conservará? La energía mecánica es la suma de energía potencial más energía cinética, y no se conserva, ya que hay rozamiento con el aire. Ese es el motivo por el que no se conservará la energía mecánica. En el caso en el que no hubiese rozamiento sí que se conservaría, pero mientras haya rozamiento no se conservará, ya que parte de la energía mecánica se transformará en calor por el rozamiento. Pero vamos a ver qué pasa realizando los cálculos de la velocidad mediante este principio.

En la posición 0 la energía va a ser toda potencial, y en la posición 6 va a haber potencial y cinética, ya que la bola aún no ha caído al suelo, con lo cual la energía potencial de arriba (que es igual a la energia mecánica) va a ser igual a la potencial del punto seis más la cinética del punto 6.

Ep(posición 0)= Ep(posición 6) + Ec(posición 6)

mgh= mgh´ + 1/2mv^2

(Se anulan las masas)

9.8(h-h´)=1/2v^2

9.8 . 1,13= 1/2v^2

11.07= 1/2v^2

v= 4.7 m/s

Calcularemos la velocidad mediante ecuación de cinemática:

v= gt v= 9.8 . 0.48 = 4.7 m/s

Como podemos observar da el mismo resultado con lo cual no ha habido errores en el calculo.

Como conclusión, podemos decir que Galileo, aunque no sabía qué era aquello de la gravedad, logró comprender a la perfección los movimientos rectilíneos uniformemente acelerados, y con unos medios muy precarios logró enunciar ciertas leyes, muy importantes para las generaciones siguientes de físicos.

El dedo de Galileo

Como curiosidad, he querido añadir esta foto. Esto que veis a la izquierda, metido en una urna de cristal, es el dedo corazón de la mano derecha del mismísimo Galileo Galilei. Cuando se estaban llevando el cuerpo del científico a la cripta familiar (y todavía no me explico cómo) Anton Francesco Gori separó el dedo del cuerpo, y decidió quedárselo, supongo que para recordarle siempre. Más adelante lo compró el bibliotecario de la Biblioteca Laurenziana, y allí permaneció expuesto durante mucho tiempo, hastsa que fue transladado al Museo de la Física y la Historia Natural (supongo que el dedo de un físico es una gran atracción...), y hoy en día está expuesto en el Museo de Historia de la Ciencia, junto con esta inscripción:

"Leipsiana ne spernas digiti, quo dextera coeli

Mensa vias, numquam visos mortalibus orbes

Mostravit, parvo fragilis molimine vitri

Ausa prior facinus, cui non Titania quondam

Sufficit pubes congestis montibus altis

Nequidquam superas sonata ascendere in arces."

(Este es el dedo perteneciente a la ilustre mano que recorrió los cielos, señalando a la inmensidad del espacio y apuntando a nuevas estrellas, ofreciendo a los sentidos un maravilloso artefacto de cristales trabajados con un sabio atrevimiento para poder llegar más lejos de lo que Encelado o Tifón pudieron jamás llegar.)

Galileo Galilei y la caída de los cuerpos

Siempre hemos visto a Galileo Galilei como la persona que demostró, en el siglo XVII, que el modelo geocéntrico de Ptolomeo no era verdad, sino que el correcto era el heliocéntrico de Copérnico. Siempre le hemos visto como la persona a la que casi le condenan a cadena perpetua por decir que la Tierra gira alrededor del Sol. Sin embargo, Galileo fue mucho más que eso.

Nacido en Pisa en 1564, ya desde joven se comenzó a interesar por las ciencias. Pero, durante toda su vida, en lo que más se concentró fue en la astronomía y en la física.

En el campo de la astronomía hizo grandes aportaciones, como un telescopio de 20 aumentos, con el que observó los cráteres de la luna, que la vía Láctea está formaba por estrellas, cuatro de las lunas de Júpiter… Con estos descubrimientos publicó un libro, llamado “El mensajero de los astros”, que extendió su fama por toda Italia. En 1610 observó las fases de Venus, y fue entonces cuando se dio cuenta de que el modelo geocéntrico no encajaba. ¿Cómo, sino, tenía fases Venus? ¿Cómo, sino, se causaban las mareas? Así, escribió un libro, titulado “Diálogos sobre los dos grandes sistemas del mundo”, en el que planteaba la teoría heliocéntrica como una hipótesis (para no meterse en líos con la Inquisición), y en el que daba algunas pruebas que la demostraban.

Por desgracia, el Papa se sintió ofendido al leerla (se identificó con Simplicio, uno de los personajes del libro que defendía el modelo geocéntrico). Así, le mandaron a Roma, donde le sometieron a juicio por hereje, y le condenaron a cadena perpetua. Para no tener que morir en la cárcel, dijo que se había equivocado, que ellos tenían razón. Sin embargo, cuenta la leyenda que, cuando el juicio terminó y le absolvieron, dijo, en voz baja “Eppur si muove”, pero se mueve.

En el campo de la física hizo tantos e igual de importantes descubrimientos. Estudió el movimiento del péndulo, investigó la resistencia de los materiales y, lo más importante, demostró que varias leyes que había enunciado Aristóteles sobre la caída de los cuerpos. Tras mucho tiempo tomando medidas de bolas cayendo por planos inclinados, se dio cuenta de que caían casi a la vez, así que determinó que la velocidad de caída de los cuerpos no dependía de la masa de los cuerpos, como había enunciado Aristóteles, sino que era independiente de esta (lo único que le faltó decir fue por qué no llegaban justo a la vez, pero bueno, fue un gran avance).

Hizo muchos otros descubrimientos, y inventó una gran cantidad de cosas durante toda su vida (unas más útiles que otras…). Murió en 1642 en Arcetri, tras un largo tiempo enfermo, y ciego de los dos ojos.


-Contexto histórico

Durante la época en que vivió Galileo, y especialmente durante el siglo XVII, Italia entró en una gran crisis, tanto económica como social. Además, se la discutían varios países, como Francia o Austria, que intentaban lograr el control y la hegemonía de Europa. Sin embargo, siguió siendo el centro cultural y artístico del viejo continente, siendo visitado por todo tipo de gente: artistas, científicos, hombres de letras…

A parte del gran estancamiento económico, gran parte de Italia estaba controlada por el Imperio Hispánico, que ejercía mucha presión e imponía un régimen completamente autoritario. Además, y como el Imperio pasaba también por problemas económicos, se subieron mucho los impuestos y se encareció todo, dando lugar a muchas revueltas populares, que se fueron extendiendo del campo a la ciudad. Fueron siendo cada vez más frecuentes, ya que la población no tenía casi ni alimentos para subsistir y,aunque no tenían ninguna finalidad política, fueron cada vez más organizadas, hasta que a mediados de siglo se terminaron durante algún tiempo, a causa de los asesinatos de los grandes líderes.

En los Estados Pontificios, el Papa seguía reinando, y seguía también siendo la cabeza de la Iglesia Católica. Sin embargo, perdió mucho poder, y en el contexto internacional ya no se le necesitaba; así como, antes, cualquier decisión solía pasar por sus manos, ahora los países se hicieron más independientes de él. A pesar de que intentaba intervenir en los numerosos conflictos, con ayuda de su poder espiritual, había perdido mucha importancia, y tuvo que hacer alianzas con otros soberanos. Además, su influencia dentro de su territorio también era pequeña, porque los Estados Pontificios estaban divididos en territorios que controlaban los nobles, los cuales tenían total autonomía, y no estaban dispuestos a dejar que el Papa interviniese.

-La caída de los cuerpos


Ya desde joven, Galileo se dio cuenta de que la ley que había enunciado Aristóteles sobre la caída de los cuerpos, aquello de que la masa es proporcional a la velocidad, no parecía encajar muy bien. De esta manera, y para investigar y comprender las caídas de los cuerpos, Galileo mandó construir un raíl de madera de siete metros, muy bien pulido para que hubiera poco rozamiento, y por el cual poder tirar bolas y estudiar su movimiento.

Galileo, sin saberlo, inventó el método científico, ya que a la hora de investigar, primero observaba, luego formulaba hipótesis, experimentaba y, en último lugar, llegaba a conclusiones y enunciaba leyes. Y como no, aplicó este método al estudio de la caída de los cuerpos.

Según él decía, si se dejaban caer dos bolas desde la misma altura, las dos caerían al mismo tiempo, ya que la masa es independiente de la velocidad. Así, usando el raíl de madera, tiró muchas veces bolas de distinto tamaño, y midió el espacio que recorrían con puntos (que equivalían a unos 0,094 cm). En esta época el tiempo era algo más difícil de medir. Galileo tenía tres métodos para medirlo:

- Con un péndulo (que no era una manera muy práctica).

- Tocando el laúd. Al igual que su padre, Galileo tocaba muy bien este instrumento, así que en varias ocasiones lo que hacía era dejar caer la bola y comenzar a tocar. Una vez la bola llegaba al final, dejaba de tocar y contaba las notas hasta el punto en el que había parado. Aunque parezca increíble, con esta técnica conseguía medidas bastante precisas.

- La más complicada y precisa era con un reloj de agua. Consistía en dos recipientes, uno lleno de agua y otro vacío. El agua iba pasando de uno a otro por un tubo que tenía un grifo, y cuyo flujo era de casi un litro y medio por segundo (siendo tanta agua por segundo, las medidas eran muy precisas). Abría el grifo cuando dejaba caer la bola, y lo cerraba cuando ésta llegaba al final del recorrido. Tras esto, medía la cantidad de agua que había pasado en “granos”, y al tiempo que tardaba en pasar un grano de un recipiente a otro lo llamaba “tempo”. Los tempos equivalían a 1/92 segundos, es decir, que Galileo era capaz de tomar medidas de tiempo con una precisión de casi una centésima de segundo.

Tras mucho tiempo tomando datos, Galileo se dio cuenta de que había tres tipos de movimientos: el movimiento rectilíneo uniforme, que sólo se da en condiciones ideales, en el vacío, y que fue en el que se centró Aristóteles; el movimiento periódico, como sería, por ejemplo, el circular; y, por último, el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, en el que el espacio recorrido es proporcional al tiempo al cuadrado.

Concluyó que la masa es independiente de la velocidad, que es cierto. Su único pequeño error fue que dijo también que dos objetos de distinta masa y tamaño caerían a la vez, ya que no tuvo en cuenta el rozamiento del aire.


-Opinión personal


Este capítulo me ha parecido, por lo general, bastante entretenido, ya que, aunque era muy largo, (y había algunas partes que se hacían eternas) estaba escrito de una manera muy amena, con un vocabulario bastante familiar. El autor trata de transmitirnos lo que pensaban los personajes, intenta que nos sintamos un poco identificados, con frases como “A ver qué hace don Vicenzo con semejante zascandil. Por lo menos echarle una bronca en condiciones…”, y son este tipo de detalles los que, en mi opinión, hacen la lectura mucho más amena y divertida.

Además, el autor nos ha dado muchísimos datos sobre la biografía de Galileo. Nos ha contado muchos detalles de su vida, de su forma de ser, de sus experimentos, invenciones y descubrimientos… Nunca me hubiera imaginado que la vida de Galileo fue así, ni que tenía esa personalidad, irónica y desenvuelta… Este tipo de cosas me han resultado muy curiosas, y le han dado un toque de gracia al capítulo.

VALORACION DEL CAPITULO 2. Galileo: Por Sergio Alvarez.


Aquí estamos otra vez en nuestra cita con la ciencia, esta vez hablaré de Galileo, persona de la que mucha gente de su época se queja y dice que es un ingreido, pero vamos a ver un poco porque creo que surgió este caracter.

Galileo fué hijo de familia adinerada, y eso fué un poco lo que también le impulsó a experimentar y a llegar lejos, porque tenia mas medios que otros muchos, aunque al principio no tuvo mucha suerte al no aceptarle nadie para una universidad, cuando tuvo el valor de demostrar que el mismisimo Aristóteles se habia equivicado con sus teorias, entonces empezaron a ver lo que valia y empezaron a llegarle ofertas, eso le hacia sentirse cada vez mas fuerte e importante.
Aquella época era conservadora y cuando Galileo concertó una reunión para demostrar que Aristoteles se habia equivocado, nadie se queria perder aquel espectáculo. Por aquel entonces el no era una persona conocida ni mucho menos, era una persona muy joven, con ganas de comerse el mundo, y llegar allí y demostrar, tanto a profesores como alumnos, algo con lo que habia estado experimentando ''en casa''. Llegó a la famosa torre Pisa, muy inclinada en aquella época, rodeado de gente y con tres bolsas llenas de bolas de plomo. En una de ellas habia bolas de madera, en otra bolas de plomo y en la otra bolas de plomo de mayor tamaño y por lo tanto de mayor peso.
Este, muy valiente tiro todas las bolas al suelo desde lo alto de la torre, pero no cayeron todas a la vez. Los estudiantes mas incultos se rieron de el pero los profesores observaron que Galileo habia demostrado algo muy importante, que Aristoteles se habie equivocado con su teoria, porque la diferencia con la que llegaban las bolas al suelo era muchísimo menor que la proporcionalidad que predecia el Griego.
Esta historia es de las mas conocidas de el, y un poco la que le impulso como científico, y como persona que ama la ciencia y que se jugaria mucho con tal de da su opinión y demostrar su teoria. Para su sorpresa no le renovaron el contrato en la universidad de Pisa, aunque mucha gente se lo esperaba porque aquella no era una época para intentar demostrar cosas que no se meterian en la mente de aquella ruza y cruda sociedad. Para mas mala suerte su padre Vicenzo murió ese mismo año.
Galileo entra en una depresión de la que saldrá un poco con el mundo de los negocios, si el mundo de los negocios porque Galileo, por primera vez en la historia unió el mundo de la ciencia con el de la empresa. Tras casarse con Maria Gamba, una mujerona que era la unica persona que podia dominar a este indomable Galileo, inventó artilugios como una bomba para subir agua accionada por caballos, pretendiendo superar al tornillo de Arquímedes.
Como podemos leer a lo largo del capítulo este Galileo intentaba medirse con el que se cruzaba por su camino, intentando superarle, y muchas veces consiguiendolo, y a los mas grances científicos, este es uno de los aspectos por el que Galileo es considerado ambicioso. Pero esa ambición se le acabaria cuado poco tiempo después se entera de que Giordiano Bruno habia sido quemado vivo en Roma por apoyar las teorias de Copérnico. A partir de aqui Galileo seria mas prudente y no se manifestaria tanto. Galileo siguió con sus inventos, que tuvieron gran exito como un telescopio con el que se podia ver a la luna de cerca y los cráteres que tenia.
Galileo será aceptado en diferentes instituciones y apoyado por el papa Maffeo Barberini, que le proporcionaria gran apoyo y salidas.
Galileo, ya mayor adquiere grandes conocimientos implacables de astronomia y muchos pretenderian llevarle la contraria. Galileo se opone a los profesores de Pisa y saldrá victorioso, editando una obra sobre su teoria de los cuerpos flotantes.
En 1632 publica una obra llamada ''Dialogo sobre los grandes sistemas del mundo'', donde se burla del geocentrismo de Ptolomeo.
El 22 de junio de 1633, Galileo es condenado a prisión de por vida, a pesar de las ayudas recibidas por el papa.
En 1638, Galileo pierde totalmente la vista, ya muy mayor.
Galileo es expulsado de la región, pero es bastante mejor eso que morir en prisión.
Se hospeda en una casa cercana al mar, donde seguirá estudiando astronomia con sus discipulos.
El fin de nuestro personaje llega el 8 de enero de 1642 en Arcetri a los 78 años.
Volverá a Florencia para ser enterrado. Aquí acaba el viaje de nuestro personaje, con una vida llena de tragedias.

Centremonos ahora en comentar un poco el capítulo escrito por el autor Manuel Lozano Leyva, es un capítulo interesante, un poco largo quizás, que en alguna parte podria haber sido escrito mas amenamente, pero la verdad es que está bien administrado el contenido. También me ha gustado que el autor le vaya dando de vez en cuando toques de humor, lo que te impulsa a leer mas.
Al igual que el capítulo anterior el autor te dice que te pongas manos a la obra al final del capítulo, y eso es importante para que pongas en práctica lo leido, claro está con medios mucho mas pobres de los que disponia Galileo. Galileo descubrió que el movimiento de la bola se puede descomponer, el movimiento horizontal por un lado y el vertical por otro, información que nosotros ya conocemos, los vectores que hemos estudiado, y que Galileo fué descubriendo secundariamente al realizar sus trabajos.
También descubrio la formula v=at y e=at(cuadrado)/2.
Fueron descubrimientos que Galileo realizó con un simple tablón y con un instrumento musical, en efecto, un instrumento para medir el tiempo en una determinada nota musical, mientras que nosotros podemos hacerlo con un reloj.
Se han realizado los experimentos realizados por Galieo con precisión e exactidud y se ha descubierto que la tasa de error de Galileo es muy pequeña, eso demuestra que ponia mucho empeño en lo que hacia.
En definitiva, es un buen capítulo, quizá mejor que el de Eratostenes.
Para finalizar he de decir que Galileo en mi opinión ere un genio un poco especial, como Newton, y su ansia por superar a los demás le llevó a muchos problemas en una sociedad que no sabe escuchar.

Eratóstenes y la medida de la circunferencia de la Tierra

En el segundo capítulo de "De Arquímedes a Einstein", el autor nos habla un poco sobre la vida de Eratóstenes, la situación histórica, etc. Pero, sobre todo, nos cuenta muy detalladamente cómo este genio de las matemáticas logró, por medio de la trigonometría y usando instrumentos de medición muy rudimentarios, medir la circunferencia de la Tierra con un margen de error ¡de menos del 1%! Para ello, midió la sombra que proyectaba una vara en Alejandría en el mismo momento en el que una vara en Siena (que estaba en el mismo meridiano) no proyectaba ninguna sombra. Tras esto, contrató a varias personas para que midiesen la distancia entre estas ciudades, y, como en esa época no había manera precisa de medir distancias tan grandes, lo hicieron contando los pasos, las veces que giraban las ruedas de los carros... (de ahí lo de los "instrumentos de medición muy rudimentarios"). Una vez obtenidos estos datos (la distancia entre las ciudades y los ángulos que formaban las sombras) , y ayudándose sólo de las matemáticas, Eratóstenes, en el siglo III a.C., llegó a la conclusión de que la circunferencia de la Tierra medía unos 39375 Km, una medida que se usó durante mucho tiempo para realizar cálculos, pues era la medida más precisa que había, con un 1% de error (la medida real es de unos 40008 Km.).






Pues bien, ahora nosotros vamos a convertirnos en Eratóstenes, y usando las mismas herramientas que él, vamos a intentar medir la circunferencia de la Tierra. La única diferencia entre su medición y la nuestra (a parte de el hecho de que, en su época nadie había tratado de hacerlo, y por tanto, la nuestra no será tan original) es que nosotros no necesitaremos medir las distancias entre las ciudades, sino que usaremos Google Earth, ya que lograr contratar a alguien que las midiera hoy en día nos llevaría mucho tiempo y seguramente sería muy costoso...

Hemos medido la sombra que proyectaba una vara en Madrid, y hemos averiguado el ángulo que formaba. El problema es que no hemos podido tomar datos en ninguna ciudad que estuviese, aproximadamente, en el mismo meridiano que Madrid, así que hemos invertido el proceso: usando la medida de la circunferencia terrestre, la distancia entre algunas ciudades y Madrid y la sombra proyectada, hemos intentado averiguar el ángulo que formaría la sombra en el mismo momento del día en el que tomamos las medidas en otras ciudades que están en el mismo meridiano.

Realizamos la medida un día en el patio del colegio. Utilizamos una vara de 164,5 cm de largo, y al exponerla al sol completamente vertical, ésta formaba una sombra de 230 cm. Ésta fue una idea de nuestro profesor de física, que quería que nos sintiésemos como Eratóstenes y sintiésemos lo que sentió él. Con estos datos hemos averiguado que el ángulo que formaba la proyección de la sombra es de aproximadamente 54,4º (x). Hemos buscado distintas ciudades que estuvieran en el mismo meridiano que Madrid, y hemos seleccionado tres: Burgos, Granada y Newton Abbot. Sabiendo que el perímetro terrestre es de 40074 km, y diviendo este numero entre la distancia desde las ciudades hasta Madrid (donde fue tomada la medida de la sombra y realizado este experimento), e igualandolo a la proporción entre los 360 grados de una circunferencia y el ángulo que formarían las varas que utilizamos para medir la sombra si se alargaran, hasta llegar al centro de la Tierra. Así, conseguimos averiguar este ángulo, que forma 9,9º. Con estos datos creamos un triángulo en el que tenemos tomadas las medidas de dos ángulos: uno de 9,9º y otro de 180-x(125,6º).Con esto, y sabiendo que la suma de los ángulos de un triángulo es de 180º, hemos realizado la siguiente operacion, en el caso de la ciudad de Newton Abbot:

9,9+125,6+y=180

y=44,5º

Éste es el ángulo que, teóricamente, se debería proyectar desde la ciudad de Newton Abbot. Así, usando la medida de la tierra hemos conseguido saber el ángulo que formaría una vara en esta ciudad.

Medida del ángulo que se formaría en Burgos:

Nuestra vara clavada en el suelo mide 160 cm de alto, a lo que llamamos l, y la sombra que proyecta es de 230 cm, que se llama s. Si calculamos tg de alpha=s/l y hacemos el arco tangente con la calculadora nos sale un ángulo de 55º.

250km=distancia Madrid Burgos

x=ángulo en Burgos

40000=longitud de la tierra en km.

Si hacemos esta regla de tres:
x------->250 km.

360º------->40000km

90000/40000=2.25º 2.25º= ángulo que se formaría si extendiésemos las varas hasta centro de la Tierra

Ahora, tenemos un triángulo de ángulos 2,25º, 180 - alpha (125,6º) y beta, que es el ángulo que formaría la sombra.

180=2,25+125,6+beta

beta=52,15º

Así, la sombra se proyectaría con un ángulo de 52,15º con la vertical.

Medida del ángulo en Granada:

Se hace el mismo procedimiento pero con la distancia de granada, que es 360 km.

x-------------360

360-----------40000km

x=3.24º= ángulo que se formaría si extendiésemos las varas hasta centro de la Tierra

Ahora, tenemos un triángulo de ángulos 3,24º, 125,6º y epsilon, que es el que tratamos de averiguar.

180º=3,24º+125,6º+ epsilon

epsilon= 51,16º


Así que, en el momento en el que realizamos la medición, la sombra en Granada se proyectaba con un ángulo de 51,16º.